“凑整”：小升初数学里藏着的大学问，别只盯着加减法！

我说你们这些家长啊，一天到晚盯着什么小升初数学重点知识点汇总 ，必考题型 ，有用吗？ 网上那些东西，抄来抄去，都是一个模子刻出来的，看了能提高几分？

今天我就来好好跟你们掰扯掰扯，什么才是真正的数学！就拿“凑整”这个小技巧来说，你们是不是觉得它就是个简单的计算方法？看到98就想到100-2？ 太天真了！

“凑整”的本质：一种化繁为简的数学思想

“凑整”的目的是什么？ 是为了简化计算，把那些乱七八糟的数字变得好算一些。但它背后体现的，是一种重要的数学思想：转化与化归。说白了，就是把复杂的问题转化成简单的问题来解决。

你以为“凑整”仅仅是加减法吗？ 脑子是个好东西，希望你也有一个！ “凑整”的应用范围可广着呢！ 在乘除法、分数、小数，甚至几何问题中，都可以运用“凑整”的思想。 关键在于你能不能透过现象看本质！

“非典型”例题：让你大开眼界

光说不练假把式，来，看看这些“非典型”的例子，让你们开开眼：

• 不规则图形面积计算： 给你一个奇形怪状的图形，让你求面积。 怎么办？ 难道要用微积分？ 小升初的孩子懂微积分吗？ 当然是用“凑整”的思想！ 把这个不规则图形“补全”成一个规则的图形，比如长方形或者正方形，然后用大图形的面积减去补上的面积，不就得了？ 这就是一种“凑整”的思想！

• 复杂工程问题： 比如，有一个水池，有两个进水管和一个出水管。 单独打开甲进水管，10小时可以注满水池；单独打开乙进水管，15小时可以注满水池；单独打开出水管，12小时可以放空水池。 现在同时打开两个进水管和一个出水管，需要多长时间才能注满水池？

  这种题，很多孩子都懵了。 怎么办？ 用“假设”的思想！ 假设水池的容积是60（10、15、12的最小公倍数），那么甲进水管每小时注水6，乙进水管每小时注水4，出水管每小时放水5。 这样，问题就转化成了一个简单的计算问题了。 这也是一种“凑整”的思想！

思考题：挑战你的思维

光看例题是没用的，要自己动脑子才行！ 来，做做这道题，看看你是不是真的理解了“凑整”的思想：

题目：

有一个数列：1, 4, 9, 16, 25, ... 求这个数列前100项的和。

这道题，如果你直接硬算，肯定算到你怀疑人生。 但是，如果你能想到“凑整”的思想，把这个数列的每一项都“凑”成一个完全平方数，然后再进行计算，就会简单很多。

提示： 可以考虑利用平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)

总结：别让“凑整”变成死记硬背

我再强调一遍，“凑整”不仅仅是一种计算技巧，更是一种数学思想。 别让孩子死记硬背那些所谓的“技巧”，要让他们真正理解“凑整”的本质， 灵活运用， 才能在数学的道路上走得更远。 记住，数学不是靠死记硬背，是靠思考和理解！ 你们这些家长，也别光顾着给孩子报小升初数学题库，多引导他们思考，才是正道！ 2026年了， 别再用老一套的方法教孩子了！